الانتقال من المتوسط تصفية الضوضاء الحد

دليل العلماء والمهندسين لمعالجة الإشارات الرقمية من قبل ستيفن دبليو سميث، دكتوراه في الطب. الفصل 15: الفلاتر المتوسطة المتحركة خفض الضوضاء مقابل استجابة الخطوة يشعر العديد من العلماء والمهندسين بالذنب إزاء استخدام مرشح المتوسط ​​المتحرك. لأنه هو بسيط جدا، ومرشح المتوسط ​​المتحرك هو في كثير من الأحيان أول شيء حاول عندما تواجه مشكلة. حتى لو تم حل المشكلة تماما، لا يزال هناك شعور بأن شيئا أكثر ينبغي القيام به. وهذا الوضع مثير للسخرية حقا. ليس فقط هو مرشح المتوسط ​​المتحرك جيد جدا للعديد من التطبيقات، فمن الأمثل لمشكلة مشتركة، والحد من الضوضاء البيضاء العشوائية مع الحفاظ على أشد استجابة الخطوة. ويبين الشكل 15-1 مثالا على كيفية عمل ذلك. والإشارة في (a) هي نبضة مدفونة في ضوضاء عشوائية. في (ب) و (ج)، يقلل عمل التمهيد للمرشح المتوسط ​​المتحرك من اتساع الضوضاء العشوائية (جيدة)، ولكن أيضا يقلل من حدة الحواف (سيئة). ومن بين جميع المرشحات الخطية الممكنة التي يمكن استعمالها، ينتج المتوسط ​​المتحرك أدنى ضوضاء لحافة حافة معينة. ومقدار الحد من الضوضاء يساوي الجذر التربيعي لعدد النقاط في المتوسط. على سبيل المثال، مرشح متوسط ​​متحرك 100 نقطة يقلل من الضوضاء بعامل 10. لفهم لماذا المتوسط ​​المتحرك إذا كان أفضل حل، تخيل نريد تصميم مرشح مع الحافة حافة ثابتة. على سبيل المثال، دعونا نفترض أن إصلاح حافة الحدة من خلال تحديد أن هناك أحد عشر نقطة في صعود استجابة الخطوة. وهذا يتطلب أن نواة مرشح يكون أحد عشر نقطة. السؤال الأمثل هو: كيف نختار القيم الأحد عشر في نواة المرشح لتقليل الضوضاء على إشارة الإخراج منذ الضوضاء نحاول الحد هو عشوائي، لا شيء من نقاط الإدخال هو خاص كل هو تماما كما صاخبة كما جارتها . لذلك، فإنه لا جدوى من إعطاء معاملة تفضيلية لأي واحد من نقاط الإدخال عن طريق تعيين معامل أكبر في نواة المرشح. ويتم الحصول على أدنى ضوضاء عند معاملة جميع عينات المدخلات على قدم المساواة، أي مرشاح المتوسط ​​المتحرك. (في وقت لاحق في هذا الفصل نبين أن المرشحات الأخرى هي في الأساس جيدة، والنقطة هي، لا مرشح أفضل من المتوسط ​​المتحرك البسيط). نويز ريدوكتيون بي إيماج أفيراجينغ ضجيج الصورة يمكن أن يضر مستوى التفاصيل في الصور الرقمية أو الفيلم، وبالتالي الحد من هذا الضجيج يمكن أن يعزز كثيرا من الصورة النهائية أو الطباعة. والمشكلة هي أن معظم التقنيات لتقليل أو إزالة الضوضاء ينتهي دائما تليين الصورة كذلك. قد يكون بعض التلين مقبولا للصور التي تتكون أساسا من المياه الملساء أو السماء، ولكن أوراق الشجر في المناظر الطبيعية يمكن أن تعاني حتى مع محاولات المحافظة للحد من الضوضاء. يقارن هذا القسم بين طريقتين مشتركتين للحد من الضوضاء، كما يقدم تقنية بديلة: متوسط ​​التعرضات المتعددة للحد من الضوضاء. معدل الصورة هو شائع في التصوير الفلكي الراقية، ولكن يمكن القول أنه غير مستغلة لأنواع أخرى من الإضاءة المنخفضة والتصوير الليلي. المتوسط ​​لديه القدرة على الحد من الضوضاء دون المساس التفاصيل، لأنه يزيد في الواقع نسبة الإشارة إلى الضوضاء (شنر) من الصورة. علاوة إضافية هي أن المتوسط ​​يمكن أيضا أن يزيد من عمق بت الصورة الخاصة بك إلى ما هو أبعد ما يمكن مع صورة واحدة. ويمكن أيضا أن يكون المتوسط ​​مفيد بشكل خاص لأولئك الذين يرغبون في محاكاة سلاسة إسو 100، ولكن الكاميرا التي يذهب فقط إلى إسو 200 (مثل معظم نيكون سلر الرقمية). يعمل متوسط ​​الصورة على افتراض أن الضجيج في صورتك عشوائي حقا. وبهذه الطريقة، والتقلبات العشوائية فوق وتحت بيانات الصورة الفعلية تدريجيا حتى خارج كمتوسط ​​واحد المزيد والمزيد من الصور. إذا كنت تأخذ لقطتين من التصحيح الرمادي على نحو سلس، وذلك باستخدام إعدادات الكاميرا نفسها وتحت ظروف مماثلة (درجة الحرارة والإضاءة، وما إلى ذلك)، ثم سوف تحصل على صور مماثلة لتلك التي تظهر على اليسار. تمثل المؤامرة المذكورة أعلاه تقلبات السطوع على طول شرائح رقيقة زرقاء وحمراء من بكسل في الصور العلوية والسفلية، على التوالي. يمثل الخط الأفقي المتقطع المتوسط، أو ما تبدو هذه المؤامرة وكأنه إذا كان هناك صفر الضوضاء. لاحظ كيف يتقلب كل من الخطين الأحمر والأزرق بشكل فريد أعلى وتحت الخط المتقطع. إذا كان لنا أن تأخذ قيمة بكسل في كل موقع على طول هذا الخط، ومتوسط ​​ذلك مع قيمة للبكسل في نفس الموقع للصورة أخرى، ثم سيتم تقليل الاختلاف سطوع على النحو التالي: على الرغم من أن متوسط ​​اثنين لا يزال يتقلب فوق وتحت المتوسط، يتم تقليل الحد الأقصى للانحراف إلى حد كبير. بصريا، وهذا له تأثير على جعل التصحيح إلى اليسار تظهر أكثر سلاسة. وعادة ما تنتج صورتان متوسطتان ضوضاء تشبه إسو التي تكون نصف حساسة، لذا فإن صورتين متوسطتين تم التقاطهما في إسو 400 قابلة للمقارنة مع صورة واحدة تم التقاطها في إسو 200، وهكذا. بشكل عام، ينخفض ​​حجم تذبذب الضوضاء من خلال الجذر التربيعي لعدد الصور في المتوسط، لذلك تحتاج إلى متوسط ​​4 صور من أجل خفض حجم في النصف. نويز ديتايل كومباريسون يوضح المثال التالي فعالية متوسط ​​الصورة في المثال الحقيقي. وقد التقطت الصورة التالية في إسو 1600 على المتمردين كانون يوس 300D، ويعاني من الضوضاء المفرطة. دوكومنتاتيون يوضح هذا المثال كيفية استخدام مرشحات المتوسط ​​المتحرك وإعادة عزل لعزل تأثير المكونات الدورية من الوقت من اليوم على قراءات درجة الحرارة كل ساعة ، وكذلك إزالة الضوضاء خط غير المرغوب فيها من قياس الجهد حلقة مفتوحة. ويبين المثال أيضا كيفية تسهيل مستويات إشارة الساعة مع الحفاظ على الحواف باستخدام مرشح متوسط. يوضح المثال أيضا كيفية استخدام فلتر هامبيل لإزالة القيم المتطرفة الكبيرة. الدافع التمويه هو كيف نكتشف الأنماط الهامة في بياناتنا في حين ترك الأشياء التي هي غير مهمة (أي الضوضاء). نحن نستخدم تصفية لتنفيذ هذا التمهيد. هدف التمهيد هو إحداث تغييرات بطيئة في القيمة بحيث أسهل لرؤية الاتجاهات في بياناتنا. في بعض الأحيان عند فحص بيانات الإدخال قد ترغب في تسهيل البيانات من أجل رؤية اتجاه في الإشارة. في مثالنا لدينا مجموعة من قراءات درجة الحرارة في مئوية أخذت كل ساعة في مطار لوغان لكامل شهر يناير 2011. لاحظ أننا يمكن أن نرى بصريا تأثير أن الوقت من اليوم لديه على قراءات درجة الحرارة. إذا كنت مهتما فقط في التغير في درجة الحرارة اليومية على مدار الشهر، وتقلبات ساعة تسهم فقط الضوضاء، والتي يمكن أن تجعل من الصعب التعرف على الاختلافات اليومية. ولإزالة تأثير الوقت من اليوم، نود الآن تسهيل بياناتنا باستخدام فلتر متوسط ​​متحرك. مرشاح متوسط ​​متحرك في أبسط أشكاله، فإن مرشاح المتوسط ​​المتحرك للطول N يأخذ متوسط ​​كل N عينة متعاقبة من شكل الموجة. ولتطبيق مرشح متوسط ​​متحرك على كل نقطة بيانات، نقوم ببناء معاملاتنا في عامل التصفية بحيث تكون كل نقطة مرجحة على قدم المساواة وتساهم ب 124 في المتوسط ​​الكلي. هذا يعطينا متوسط ​​درجة الحرارة على مدى كل 24 ساعة. فيلتر ديلاي لاحظ أن الإخراج المصفى يتأخر بنحو اثني عشر ساعة. ويرجع ذلك إلى حقيقة أن عامل تصفية المتوسط ​​المتحرك له تأخير. أي مرشح متماثل طول N سوف يكون لها تأخير من (N-1) 2 عينات. يمكننا حساب هذا التأخير يدويا. استخراج الفروق المتوسطة بدلا من ذلك، يمكننا أيضا استخدام فلتر المتوسط ​​المتحرك للحصول على تقدير أفضل لكيفية تأثير الوقت من اليوم على درجة الحرارة الكلية. للقيام بذلك، أولا، طرح البيانات ممهدة من قياسات درجة الحرارة ساعة. بعد ذلك، صنف البيانات المختلفة إلى أيام واحصل على المتوسط ​​خلال كل 31 يوما في الشهر. استخراج الذروة المغلف في بعض الأحيان نود أيضا أن يكون لها تقدير متفاوت بسلاسة لكيفية ارتفاعات وانخفاض مستويات الحرارة لدينا إشارة تغيير يوميا. للقيام بذلك يمكننا استخدام وظيفة المغلف لربط أعلى مستوياته القصوى والهبوط المكتشفة على مجموعة فرعية من فترة 24 ساعة. في هذا المثال، علينا أن نضمن أن هناك ما لا يقل عن 16 ساعة بين كل ارتفاع الشديد والمتطرف الشديد. ويمكننا أيضا أن نحصل على فكرة عن الكيفية التي تتجه بها الرتفاعات والهبوط من خلال أخذ المتوسط ​​بين النقيضين. عوامل التصفية المتوسطة المتحركة المرجحة أنواع أخرى من المرشحات المتوسطة المتحركة لا تزن كل عينة بالتساوي. مرشح مشترك آخر يتبع توسع الحدين من (12،12) n هذا النوع من المرشح يقترب من منحنى العادي للقيم الكبيرة من n. ومن المفيد لتصفية الضوضاء عالية التردد ل n الصغيرة. للعثور على معاملات للمرشح ذي الحدين، 1212 12 مع نفسه ومن ثم تكرارا تزامن الإخراج مع 12 12 عدد محدد من المرات. في هذا المثال، استخدم خمس تكرارات إجمالية. مرشح آخر يشبه إلى حد ما مرشح توسع غاوس هو مرشح المتوسط ​​المتحرك الأسي. هذا النوع من المرشح المتوسط ​​المتحرك المرجح يسهل بناؤه ولا يتطلب حجم نافذة كبير. يمكنك ضبط عامل تصفية متوسط ​​متحرك أضعافا مضاعفة بواسطة معلمة ألفا بين الصفر وواحد. وهناك قيمة أعلى من ألفا يكون أقل تمهيد. التكبير في القراءات ليوم واحد. اختر بلدك